No conformidades 6 y 7 (Modelos Matemáticos)
| NO CONFORMIDAD | No. 6 de 10 |
|---|---|
| Descripción: | El laboratorio pudiera no estar asegurando en todos los casos que los registros de las condiciones ambientales son adecuados para garantizar que estas no afecten adversamente el cumplimiento de los métodos. |
| Evidencia objetiva (NC 6): | El laboratorio realiza corrección de las indicaciones de medición para humedad y temperatura de los termohigrómetros utilizados en todas las magnitudes, mediante una función cuadrática cuando los instrumentos han sido calibrados solo en 3 puntos, lo cual supone un error matemático. Adicionalmente, dicho modelado no se acompaña de validación suficiente que permita corroborar la validez del valor convencional que se utiliza. |
| NO CONFORMIDAD | No. 7 de 10 |
| Descripción: | El laboratorio pudiera no estar aplicando en todos los casos la corrección adecuada al valor medido, por ejemplo, las mediciones de temperatura. |
| Evidencia objetiva (NC 7): | Para la magnitud temperatura los valores convencionales se estiman mediante una función de cuarto grado, pero el laboratorio no presenta la validación que garantice que la varianza secuencial de regresión no corresponda a un sobreajuste, ni tampoco se presenta validación de dicho modelado ni se estima su contribución a la incertidumbre de medición. |
Evidencias Objetivas 6 y 7: Crisis del Modelo Matemático
Título del Paper: La Crisis del Determinismo Matemático en la Calibración: Una Crítica al Uso de Modelos Saturados
1. La Singularidad Matemática (NC-06: El Modelo Saturado)
El laboratorio ajusta una curva cuadrática (\(p=3\) parámetros) usando solo 3 puntos de calibración (\(n=3\)). El Veredicto Matemático: Esto genera un sistema con Cero Grados de Libertad (\(n - p = 0\)).
La Consecuencia: La varianza del error (\(\hat{\sigma}^2\)) se vuelve indeterminada (\(0/0\)). El \(R^2 = 1.00\) es una "alucinación estadística"; el modelo pasa por los puntos a la fuerza, pero es incapaz de estimar la incertidumbre. Sin grados de libertad, no hay validación posible (no hay prueba F ni análisis de residuos).
2. El Fenómeno de Runge (NC-07: Polinomios de Alto Orden)
Se usan polinomios de grado 4 (\(k=4\)) para sensores de temperatura. El Riesgo Físico: Al forzar un polinomio de alto grado, se genera el Fenómeno de Runge: la curva oscila violentamente entre los puntos de calibración para ajustarse al ruido.
La Falla de Validación: El laboratorio no presenta pruebas de independencia de residuos (Durbin-Watson). El modelo describe el "ruido" y no la "física", violando el principio de parsimonia.
3. La Trampa de los Modelos Trascendentes (Log/Exp)
Se alerta sobre el uso de linealizaciones (logaritmos) sin verificar los residuos. El Problema: Transformar \(y\) a \(\ln(y)\) cambia la estructura del error. Si no se verifica la normalidad en el espacio transformado, se viola la Homocedasticidad (varianza constante), subestimando groseramente la incertidumbre en los extremos.
Conclusión Final
Reportar incertidumbres derivadas de modelos saturados o sobreajustados viola la norma ISO/IEC 17025 y la política ILAC P14. Se exige implementar el Protocolo de Validación Paramétrica (Vieira, 2022): Prueba F, Normalidad de Residuos y Linealización Canónica.