Módulo 1 La Crisis del Determinismo

Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) y supuestos de Gauss-Markov. Análisis de la solución matricial \((X^TX)^{-1}X^Ty\) y revisión de las condiciones obligatorias.

Fenómeno de Runge y por qué "más grado" no siempre es mejor. Explicación matemática de las oscilaciones espurias en los extremos.

Demostración matemática de por qué es imposible validar un modelo cuadrático con \(n=3\). Prueba analítica de la insuficiencia de grados de libertad.

Análisis de Residuos (Normalidad, Homocedasticidad e Independencia). Protocolos estadísticos (Shapiro-Wilk) para confirmar aleatoriedad.

Uso de la Transformación Canónica para evitar polinomios de alto orden. Estrategias de cambio de variable para modelar comportamientos físicos.